Un groupe d'oiseaux s'est arrêté sur les fils à haute tension d'une route de campagne. Ils se sont répartis sur les deux fils électriques qu'EDF a bien voulu mettre à leur disposition. Si l'un des oiseaux se trouvant sur le fil de droite passe sur le fil de gauche, on constate qu'il y a le même nombre d'oiseaux sur les deux fils. Par contre si l'un des oiseaux du fil de gauche passe sur le fil droit, on constate qu'il y a le deux fois plus d'oiseaux sur le fil de droite que sur le fil de gauche.
Combien y a-t-il d'oiseaux sur chacun des fils ?
Réponse :
X = nombre d’oiseaux sur le fil de droite
Y = nombre d’oiseaux sur le fil de Gauche
"Si l'un des oiseaux se trouvant sur le fil de droite passe sur le fil de gauche, on constate qu'il y a le même nombre d'oiseaux sur les deux fils." Se traduit par l’équation suivante : X-1 = Y+1
"Par contre si l'un des oiseaux du fil de gauche passe sur le fil droit, on constate qu'il y a le deux fois plus d'oiseaux sur le fil de droite que sur le fil de gauche. " se traduit par l’équation suivante : X+1 = 2(Y-1)
Nous avons donc un système de 2 équations à 2 inconues (X,Y) la résolution est la suivante :
X+1 = 2(Y-1) è X+1= 2Y-2 è X=2Y-3
On remplace dans la 1ère équation qui devient :
(2Y-3)-1 = Y +1 è 2Y-4 = Y+1 è Y=5
On réinjecte dans la première équation et :
X-1 = 5+1 è X=7
Il y a 7 piafs sur le fil de droite et 5 sur le fil de gauche……CQFF hihihhi
Eliot